Kuerten iniziò a giocare all'età di 6 anni, dove fu allenato dall'allenatore Oscar Wegner a Florianópolis. Gustavo successivamente incontrò Larri Passos, suo coach per i seguenti 15 anni, quando ne aveva 14. A causa della bravura di Guga la sua famiglia fu costretta a giorovagare il mondo per far partecipare il figlio ai tornei juniors. Kuerten diventò professionista nel 1995.
Si è rivelato sulla ribalta internazionale vincendo sulla terra rossa di Parigi nel 1997, battendo in finale, a sorpresa, lo spagnolo Sergi Bruguera, n. 19 del mondo, ma già vincitore due volte a Parigi. Il suo tabellone, a parte la semifinale dei carneadi contro il modesto belga Dewulf, legittimò la vittoria del semisconosciuto brasiliano: eliminò infatti prima lo svedese Bjorkman (all'epoca n. 23 del mondo), poi l'austriaco Muster (5), quindi l'ucraino Medvedev (20) e nei quarti il n. 3 del mondo, il russo Kafelnikov, nell'anno in cui anche tra le donne la croata Iva Majoli caratterizzò un Open di Francia con vincitori inattesi.
Con l'affermazione nel torneo del Grande Slam salì in un colpo solo dal n. 66 al n. 15 del mondo. Si è ripetuto al Roland Garros anche nel 2000 (finalista lo svedese Magnus Norman) e nel 2001 (battendo lo spagnolo Corretja), quando sono cominciati i problemi fisici che ne hanno offuscato prematuramente la stella.
Ha occupato il primo posto nella classifica ATP il 4 dicembre 2000. Tra i suoi migliori risultati anche la vittoria nel Master del 2000, quelle a Roma nel 1999 (per lui anche due finali al Foro Italico) e a Montecarlo nel 2001, più altre finali in tornei ATP Master Series. Dopo alcune stagioni di scarsa presenza sulla scena tennistica a causa di problemi muscolari, che lo avevano portato a scendere fino alla posizione numero 576, si è dapprima ritirato dalle competizioni agonistiche, nel 2006, ma nel 2007 ha deciso di riprendere a giocare nel tentativo di tornare il giocatore fortissimo di un tempo. Nel torneo di Vina del Mar è uscito al primo turno, ma nel torneo brasiliano di Costa de Sauipe ha battuto al primo turno Filippo Volandri, n. 7 del tabellone, in 2 set (con il punteggio di 6-1, 6-1).
Alto 190 cm, il suo peso forma da atleta era di 83 kg. Giocatore da terra ma completo, rete compresa. Gran velocità di braccio, servizio sciolto, dritto da terra, rovescio devastante. Come la maggior parte degli specialisti della terra rossa faceva del gioco da fondocampo la sua specialità.
Ha chiuso la sua carriera agli Open di Francia del Roland Garros il 25 maggio del 2008.
